Analyzing Conceptual Understanding of Rate of Change: A Comparison of Conventional and Revised Textbooks
Değişim oranı, matematiğin temel fikirlerinden biridir ve giriş seviyesindeki cebirden kalkülüste gerekli olan karmaşık matematiksel anlamlara doğru kritik bir kavramsal köprü görevi görür. Bu kavramın ilk resmi tanıtımı Cebir 1'de, doğrusal bir fonksiyonun eğimi olarak sunulmuştur. Bu aşamada eğimin sağlam bir şekilde anlaşılması önemlidir, çünkü bu, öğrencilerin oran ve orantıya ilişkin daha önceki bilgilerini işlevsel bir bağlamda bütünleştirir. Bu makalenin amacı, değişim oranına ilişkin kavramsal anlayışın iki farklı pedagojik yaklaşımda nasıl geliştirildiğine dair karşılaştırmalı bir analiz yürütmektir: biri geleneksel, diğeri ise standartlara dayalı Cebir 1 ders kitabı. Bu çalışmayı yönlendiren temel araştırma sorusu şudur: Bu iki ders kitabında, özellikle oran, orantı ve kovaryasyonel akıl yürütme alanlarında, değişim oranının sunumunda ne gibi benzerlikler ve farklılıklar vardır? Metodoloji, öğretim materyallerine gömülü olan içsel matematiksel anlamı araştıran ayrıntılı bir kavramsal analiz kullanır. Analitik çerçeve üç temel bileşene odaklanır: (1) oran (çarpansal karşılaştırma), (2) orantı (oranların eşitliği) ve (3) kovaryasyonel akıl yürütme (iki değişken arasındaki değişikliklerin koordinasyonu). Analiz, her iki ders kitabının değerlerin koordinasyonu (kovaryasyon) ve temel çarpımsal karşılaştırma (oran) gibi bazı temel bileşenleri paylaşmasına rağmen, önemli pedagojik farklılıkların ortaya çıktığını ortaya koymaktadır. Özellikle standartlara dayalı ders kitabı, bileşik bir birimin yineleme ve bölümlenmesinin kavramsal anlaşılmasını ve oranların sabit eşitliğinin araştırılmasını daha açık bir şekilde teşvik eder. Buna karşılık, geleneksel ders kitapları prosedürel akıcılığa ve hesaplama becerilerine büyük önem verir, sıklıkla öğrencilerin gerekçelendirmesine daha az ihtiyaç duyarak açık formüller ve gömülü çözümler sunar. Bu makale, standartlara dayalı yaklaşımın, öğrencilerin daha derin matematiksel akıl yürütmelerini ve bağımsız araştırmalarını etkili bir şekilde önceliklendirdiğini ve zorladığını, müfredat tasarımına dayalı temel kavramlar için farklı öğrenme yolları önerdiğini ileri sürmektedir.
